"Gráficas del movimiento"
Misión 6
Bienvenidos a la Misión 6.
Nos encontramos de nuevo en el interior del Castillo de Hogwarts, donde se va a celebrar el baile de Navidad, y que nos servirá para aprender como son las GRÁFICAS DE LOS MOVIMIENTOS más importantes.
Hermione y Víktor Krum bailan a un ritmo constante, y los espacios que recorren y el tiempo que emplean es registrado en la siguiente tabla.
Para visualizar mejor el comportamiento de un móvil se representa en una GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO, donde el tiempo se suele colocar en el eje horizontal (Abscisas) y el espacio en el eje vertical (Ordenadas). El movimiento de nuestros dos enamorados quedaría representado así:
Al ser un movimiento UNIFORME, la relación entre el espacio y el tiempo es DIRECTAMENTE PROPORCIONAL, por eso obtenemos una gráfica donde aparece una línea recta con cierta pendiente.
Observa en la GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO de la derecha, como aparecen tramos sin pendiente, es decir, líneas horizontales, que indican que el móvil está parado. Hermione y Víktor han bailado 4 canciones, pero han parado a descansar entre canción y canción; transcurre el tiempo pero no el espacio.
Este tipo de movimientos UNIFORMES presentan un valor constante de la VELOCIDAD [V0=Vf=CONSTANTE], y que también podemos representarlo en una GRÁFICA VELOCIDAD-TIEMPO, donde el tiempo se coloca abscisas y la velocidad en ordenadas. Por eso obtenemos en la gráfica, una línea recta sin pendiente alguna; mientras transcurre el tiempo la velocidad no varía.
Sin embargo, también existen movimientos en los cuales CAMBIA LA VELOCIDAD, apareciendo la ACELERACIÓN, como descubrimos en la Misión 5. Estos movimientos se conocen como VARIADOS O ACELERADOS. Observa como queda su GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO, y su GRÁFICA VELOCIDAD-TIEMPO , según el signo de la aceleración.
Como ya vimos en la Misión 1, los movimientos, además de clasificarse en UNIFORMES y VARIADOS según su VELOCIDAD, también pueden clasificarse en función de la TRAYECTORIA en RECTILÍNEOS y NO RECTILÍNEOS, Así encontramos 2 de los moviminetos más estudiados el M.R.U. y el M.R.U.A.
Aprovecha estos vídeos sobre el M.R.U. y el M.R.U.A.
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¿Podríamos encontrar unas gráficas e-t de una persona caminando como las que se muestran debajo? Razona tu respuesta.
Aprovecha estas animaciones sobre las distintas GRÁFICAS DE LOS MOVIMIENTOS.
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Neville Longbottom no para de bailar en toda la noche. Al terminar, vuelve a su cuarto a una velocidad uniforme de 3 km/h.
a) ¿Cuántos minutos tarda en recorrer los 880m que separan el salón de su cuarto?
b) ¿A qué velocidad tendría que ir si solo quisiera tardar 12 min?
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FÍJATE EN LA GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO DEL BAILE ENTRE HERMIONE Y VÍKTOR Y CONTESTA:
a) ¿Qué espacio recorrió la pareja en las dos primeras canciones? b) ¿Y en los últimos 20 minutos?
c) ¿Cuál fue la distancia recorrida en total por la pareja de baile?
Al término de cada canción, Hermione y Víktor pararon para charlar.
d) ¿Cuántos minutos descansaron en el trascurso de las cuatro canciones?
e) ¿Cuántos minutos tardaron en recorrer los primeros 3 km? f) ¿Y los últimos 2000 m?
g) ¿Cuál fue la velocidad media en U.S.I. en todo su recorrido?
h) Si atendemos a su velocidad media, ¿qué canción fue la más marchosa?
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Observa las gráficas v-t de Luna Lovegood (A) y Cho Chang (B) durante el baile de una canción, y responde a las preguntas siguientes:
a) ¿Cuál de las dos chicas empieza desde el reposo?
b) ¿Cuál de los dos se mueve más rápido a los 35 s?
c) ¿Cuál es la aceleración media de ambas?
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Completa estos ejercicios relativos al baile de Crabbe y Goyle durante el baile de Navidad,
1. Representa la gráfica espacio-tiempo del baile de Goyle y que se corresponde con la siguiente tabla:
2. Representa una gráfica velocidad-tiempo en la que se muestre como Crabbe baila a una velocidad constante durante los 5 primeros segundos y luego debido a la vergüenza, sale corriendo con una aceleración uniforme durante los siguientes 4 segundos.
3. La tabla muestra la velocidad de Ojo loco Moody moviéndose en línea recta con su escoba. ¿Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)? ¿Por qué? ¿Calcula su aceleración media en U.S.I.?
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Para poder realizar la PRUEBA DEL LAGO y ganar hasta 2000 puntos, debes desencriptar el huevo de oro. Sumérgete bajo el agua, escucha la voz de las sirenas, y localiza el siguiente código de 4 números:
primer dígito: aceleración de frenado del coche de la familia Weasley (Apartado c Tarea 1 Misión 5), segundo y tercer dígito: tiempo de descanso de Hermione y Víktor durante el baile (Apartado d Tarea 2 Misión 6), y cuarto dígito: aceleración media de Hagrid en su escoba (Apartado c Tarea 6 Misión 6).
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Representa en una gráfica v -t los datos de la tabla inferior, del cambio de velocidad que experimenta Hagrid en su escoba cuando se entera que tendrá compañera de baile, y responde a las cuestiones.
a) ¿Cuál es la velocidad inicial?
b) ¿Qué velocidad adquiere el móvil a los 5 s?
c) ¿Cuál es la aceleración media?
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El partido más largo de Quidditch fue en 1920 con 3 h 15 min 25 s.
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Si el partido comenzó a las 8 h 52 min 40 s de la mañana. ¿A qué hora terminó?
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Si el partido del año pasado comenzó a la misma hora que el de 1920 y finalizó a las 10 h 23 min 52 s. ¿Cuánto tardó?